exercice de logique!!
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mayo60
florentdenogent
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exercice de logique!!
par florentdenogent Jeu 19 Juin - 14:15
vu le nombre de logique présente sur le forum en voici une:
Pierre, Léon et Jean bavardent ensemble. Dans les phrases prononcées par chacun d'eux, il y a une proposition vraie et une proposition fausse.
Pierre : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Jean est à l'école des Nouettes".
Jean : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Pierre est au lycée Savary"
Léon : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Pierre est à l'école des Nouettes.
Ils font leurs études dans des écoles différentes
Où chacun fait-il ses études?
Pierre, Léon et Jean bavardent ensemble. Dans les phrases prononcées par chacun d'eux, il y a une proposition vraie et une proposition fausse.
Pierre : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Jean est à l'école des Nouettes".
Jean : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Pierre est au lycée Savary"
Léon : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Pierre est à l'école des Nouettes.
Ils font leurs études dans des écoles différentes
Où chacun fait-il ses études?
florentdenogent- Rédacteur
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Re: exercice de logique!!
par mayo60 Jeu 19 Juin - 14:38
moi je dis que Pierre est au lycée Savary,
Jean est à l'école des Nouettes,
et léon au collège Jean Monnet.
(à moins qu'il soient tous les trois au collège
)
Jean est à l'école des Nouettes,
et léon au collège Jean Monnet.
(à moins qu'il soient tous les trois au collège
)
mayo60- Super membre actif
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Re: exercice de logique!!
par P.alex80 Jeu 19 Juin - 15:14
Si il y a 3 propositions, une vraie et une fausse selon ton énoncé, la 3ème elle est quoi ?
P.alex80- membre actif
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Re: exercice de logique!!
par mayo60 Jeu 19 Juin - 15:35
non dans chaque phrase il y a une chose vrai et une chose fausse
si on prend la 1ere phrase par exemple:
Pierre : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Jean est à l'école des Nouettes".
Cela veut dire que soit Pierre fais ses études au collège Jean Monnet soi Jean est à l'école des Nouettes.
Une seule des deux est vrai.
si on prend la 1ere phrase par exemple:
Pierre : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Jean est à l'école des Nouettes".
Cela veut dire que soit Pierre fais ses études au collège Jean Monnet soi Jean est à l'école des Nouettes.
Une seule des deux est vrai.
mayo60- Super membre actif
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P.alex80- membre actif
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Re: exercice de logique!!
par NaBaL Mer 15 Oct - 12:08
Léon à JeanMonnet
Pierre à Savary
Jean à Nouettes
Mon explication (a ne pas cliquer si vous ne voulez pas savoir tout de suite)
Pierre à Savary
Jean à Nouettes
Mon explication (a ne pas cliquer si vous ne voulez pas savoir tout de suite)
- Spoiler:
soient P1: "Pierre à JMonnet" et P2: "Jean à Nouettes"
soient J1: "Jean à JMonnet" et J2: "Pierre à Savary"
soient L1: "Léon à JMonnet" et L2: "Pierre à Nouettes"
on sait que "si P1 vraie, P2 fausse" et vice versa (appelons cette règle "explication 1"). Il en va de même pour les (J1,J2) et (L1,L2).
on sait aussi qu'il n'y a qu'une personne par établissement (appelons ceci "explication 2").
donc on teste les différentes possibilités:
Et si P1 est vraie... alors J1 et L1 sont fausses (une seule personne par établissement) donc J2 et L2 vraies (une vraie et une fausse par enoncé) ce qui est contradictoire car une seule personne par etablissement. Donc on sait que P1 est fausse (principe de démonstration par absurde).
Ca entraine quoi ?
que P2 est vraie grâce à l'explication 1 (donc "Jean est à Nouettes") donc il n'est pas à JMonnet comme le dit J1 (explication 2: J1 fausse)
donc J2 vraie (toujours par l'explication 1 : "Pierre est à Savary") ce qui implique que L2 soit fausse donc L1 vraie (explication 1 toujours. "Léon est à JMonnet")
D'où la solution proposée
Dernière édition par NaBaL le Mer 15 Oct - 12:26, édité 1 fois (Raison : ajout de la section SPOILER)
NaBaL- Rédacteur
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Re: exercice de logique!!
par unirv Mer 15 Oct - 13:51
NaBaL a écrit:Léon à JeanMonnet
Pierre à Savary
Jean à Nouettes
Mon explication (a ne pas cliquer si vous ne voulez pas savoir tout de suite)
- Spoiler:
soient P1: "Pierre à JMonnet" et P2: "Jean à Nouettes"
soient J1: "Jean à JMonnet" et J2: "Pierre à Savary"
soient L1: "Léon à JMonnet" et L2: "Pierre à Nouettes"
on sait que "si P1 vraie, P2 fausse" et vice versa (appelons cette règle "explication 1"). Il en va de même pour les (J1,J2) et (L1,L2).
on sait aussi qu'il n'y a qu'une personne par établissement (appelons ceci "explication 2").
donc on teste les différentes possibilités:
Et si P1 est vraie... alors J1 et L1 sont fausses (une seule personne par établissement) donc J2 et L2 vraies (une vraie et une fausse par enoncé) ce qui est contradictoire car une seule personne par etablissement. Donc on sait que P1 est fausse (principe de démonstration par absurde).
Ca entraine quoi ?
que P2 est vraie grâce à l'explication 1 (donc "Jean est à Nouettes") donc il n'est pas à JMonnet comme le dit J1 (explication 2: J1 fausse)
donc J2 vraie (toujours par l'explication 1 : "Pierre est à Savary") ce qui implique que L2 soit fausse donc L1 vraie (explication 1 toujours. "Léon est à JMonnet")
D'où la solution proposée
Super Nabal, techniquement je ne savais pas que cela pouvait exister, bien vu le Spoiler
unirv- Super membre actif
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Re: exercice de logique!!
par Clad9M Lun 24 Mai - 15:58
NaBaL a écrit:Léon à JeanMonnet
Pierre à Savary
Jean à Nouettes
Mon explication (a ne pas cliquer si vous ne voulez pas savoir tout de suite)
- Spoiler:
soient P1: "Pierre à JMonnet" et P2: "Jean à Nouettes"
soient J1: "Jean à JMonnet" et J2: "Pierre à Savary"
soient L1: "Léon à JMonnet" et L2: "Pierre à Nouettes"
on sait que "si P1 vraie, P2 fausse" et vice versa (appelons cette règle "explication 1"). Il en va de même pour les (J1,J2) et (L1,L2).
on sait aussi qu'il n'y a qu'une personne par établissement (appelons ceci "explication 2").
donc on teste les différentes possibilités:
Et si P1 est vraie... alors J1 et L1 sont fausses (une seule personne par établissement) donc J2 et L2 vraies (une vraie et une fausse par enoncé) ce qui est contradictoire car une seule personne par etablissement. Donc on sait que P1 est fausse (principe de démonstration par absurde).
Ca entraine quoi ?
que P2 est vraie grâce à l'explication 1 (donc "Jean est à Nouettes") donc il n'est pas à JMonnet comme le dit J1 (explication 2: J1 fausse)
donc J2 vraie (toujours par l'explication 1 : "Pierre est à Savary") ce qui implique que L2 soit fausse donc L1 vraie (explication 1 toujours. "Léon est à JMonnet")
D'où la solution proposée
Nabal, ou as-tu lu que les 3 devaient être dans des établissement différents??? Pour moi les 3 sont au collège Monnet...
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Re: exercice de logique!!
par mayo60 Lun 24 Mai - 17:38
florentdenogent a écrit:vu le nombre de logique présente sur le forum en voici une:
Pierre, Léon et Jean bavardent ensemble. Dans les phrases prononcées par chacun d'eux, il y a une proposition vraie et une proposition fausse.
Pierre : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Jean est à l'école des Nouettes".
Jean : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Pierre est au lycée Savary"
Léon : "je fais mes études au collège Jean Monnet et Pierre est à l'école des Nouettes.
Ils font leurs études dans des écoles différentes
Où chacun fait-il ses études?
mayo60- Super membre actif
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Re: exercice de logique!!
par Clad9M Mar 25 Mai - 10:43
Oups il va vraiment falloir que j'apprenne à lire. 
Mais à ce moment là je réhitère ma proposition, en précisant qu'il y a trois collège Jean Monnet différents! C'est possible non? Comme il y a 10000 lycée calvin et autant de collège Notre-Dame...
Mais à ce moment là je réhitère ma proposition, en précisant qu'il y a trois collège Jean Monnet différents! C'est possible non? Comme il y a 10000 lycée calvin et autant de collège Notre-Dame...
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Re: exercice de logique!!
par mayo60 Mar 25 Mai - 15:41
Clad9M a écrit: Mais à ce moment là je réhitère ma proposition, en précisant qu'il y a trois collège Jean Monnet différents! C'est possible non? Comme il y a 10000 lycée calvin et autant de collège Notre-Dame...
je ne pense pas non plus, mais bien éssayé
mayo60- Super membre actif
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